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■--(無題)
++ ｐｐ           
直方体のブロックを積み重ねるとき、上のブロックが倒れないためには、上のブロックの重心が下のブロックの上にある必要がある。
幅４０センチの同じ直方体のブロックを倒れないように少しずつずらしながら(1)3段、また(２)７段積み上げたとき一番下のブロックは一番上のブロックよりそれぞれ最大何センチずれているか
..12/ 8(Mon) 09:12[16594]
■--ブーメラン型四角形の角の角度について
++ プリン大好き星人 （小学6年）          
算数の図形問題について質問です。
その図形の形はブーメラン型四角形を想像してください。
一番上の点をA、角Aは30度です。
Aからおりた点をB
BからABに対して垂直に横へ移動した点をC、つまり角Bは90度です。
角Cをx度としてこれを求めてください。
また、最後の点(ブーメランの凹んだところ)をDとします。
AB=BC=ADです。

この問題の答えはすでにわかっています。
一応書いておくので見たくない人は最後の文を飛ばしてください。
私が質問した理由は，色々な解き方を知るためです。
とても難しい説明ですいません。よろしくお願いします。

『答え』
X＝2×3×2分の5
..11/17(Mon) 13:12[16593]
■--ブーメラン型四角形の角の角度について
++ プリン大好き星人 （小学6年）          
算数の図形問題について質問です。
その図形の形はブーメラン型四角形を想像してください。
一番上の点をA、角Aは30度です。
Aからおりた点をB
BからABに対して垂直に横へ移動した点をC、つまり角Bは90度です。
角Cをx度としてこれを求めてください。
また、最後の点(ブーメランの凹んだところ)をDとします。
AB=BC=ADです。

この問題の答えはすでにわかっています。
一応書いておくので見たくない人は最後の文を飛ばしてください。
私が質問した理由は，色々な解き方を知るためです。
とても難しい説明ですいません。よろしくお願いします。

『答え』
X＝2×3×2分の5
..11/17(Mon) 12:30[16591]
++ プリン大好き星人 （小学6年）    
足りないところがあったので追加で説明します。
角ABCがブーメランの先端になるようにしてください。

A
|\
| \
| 　＼
￣￣￣C
..11/17(Mon) 12:49[16592]
■--二次関数の問題
++ 中３年 （中学3年）          
y=ax²とy=cx+bの交点のx座標がp,qとするとき、
c=a(p+q)=-(b/p+b/q)で求められますではc=-(b/p+b/q)を証明しなさい 答えを教えてください
..11/12(Wed) 13:32[16589]
++ かーと    
こんばんは。

2つの方程式をまとめると、
ax^2-cx-b=0　・・・[1]
となりますが、これの解が p,q なので、この方程式は
a(x-p)(x-q)=0　・・・[2]
と因数分解できることがわかります。

[2] より、
a{x^2-(p+q)x+pq}=0
ax^2-a(p+q)x+apq=0　・・・[3]

[1] と [3] は係数が一致するので、
-c=-a(p+q)　・・・[4]
-b=apq　・・・[5]
が成立し、[5] より a=-b/pq なので、これを [4] に代入し、
c=(-b/pq)(p+q)=-(b/p+b/q) となります。
..11/12(Wed) 21:46[16590]
■--算数・数学質問掲示板のご利用について
++ かーと           
#新着情報
なし

#掲示板のご利用について
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このスレッドは定期的に上げておきます。
..11/26(Fri) 05:41[1]
■--方程式
++ ちま （中学1年）          
現在兄には5200円、妹には2000円の貯金がある。兄は500円ずつ、妹には150円ずつ毎日貯金するとき、兄の貯金額が妹の貯金額の3倍になるのは何か月後か、求めなさい。
の問題がわかりません。
教えていただけると幸いです。
.. 9/ 3(Sun) 16:35[16580]
++ 御御    
兄5200円、妹2000円
兄１日500円、妹１日150円
x日後に兄の額が妹の額の３倍になるとすると、
5200+500x=3(2000+150x)
x=16
16日後ではないでしょうか？何ヵ月後というとよく分からないです。
1ヶ月後に返信すみません。
..10/21(Sat) 10:46[16584]
■--(無題)
++ ななし           
図形の問いです。

四角形ABCDは、辺ADと辺BCが平行で、AD=3cm,BC=4cmの台形です。対角線ACとBDの交点を
Eとするとき、△ABEの面積は△AEDの面積の何倍でしょうか？

解説には
△ABE:△AED=BE:ED=4:3という箇所がありましたがどうしてこうなるのか分かりません。
教えてください。お願いします。
.. 4/18(Tue) 11:18[16573]
++ かーと    
こんばんは。

△CBE∽△ADEで、この相似比が 4：3 なので、
BE：DE=4：3 になります。

△ABE と △AED は高さが同じなので、面積比は
高さの比 BE：DE と同じになり、4：3 となります。
.. 4/18(Tue) 19:14[16574]
■--場合の数
++ 洋子 （高校1年）          
御教授御願い申し上げます。

【問題】
原点をOとする座標平面上において、点P(4,4)まで、次のルールに基づいて移動する時、経路の総数を求めなさい。

ルール

(ア)
Oを出発し、全部で12回移動する。

(イ)
1回の移動で、x座標またはy座標が1増加するように移動する。

(ウ)
1回だけx座標が1減少するように移動し、1回だけy座標が1減少するように移動する。

(エ)
ただし、第2象限と第4象限に移動してはならない。

例えば、x座標が1増加することを→、x座標が1減少することを←、y座標が1増加することを↑、y座標が1減少することを↓と表すとして、←↓→↑→→→→↑↑↑↑の移動はよいが、←↑→↓→→→→↑↑↑↑の移動は(-1,1)に移動しているので、これはルール違反である。
..10/18(Tue) 00:04[16563]
++ nacky    
経路を矢印で表し、矢印の並べ方を次の2ステップで生成することを考えましょう.

ステップ1:12回のうちx方向に動く回とy方向に動く回を選ぶ
例えば xyxxyyyxyxxy のように選ぶ
ステップ2:x方向に動く回のうち座標が減少する回を選ぶ.これを y方向についても同様に選ぶ.
例えば x方向については2回目, y方向については4回目に現象すると選ぶ.

するとこの例では
→↑←→↑↑↓→↑→→↑
のような列ができる.

ステップ1では12回のうちx方向に動く6回を選べばよいので 12C6=924 通りあります.

ステップ2では,まず x 方向について考えると, (エ)のルールより減少するのは2回目以降でなくてはいけないので選び方は5通りある.同様に y 方向についても5通りある.

よって求める数は
924・5・5=23100
である.
..10/18(Tue) 12:36[16566]
++ 洋子 （高校1年）    
御回答ありがとうございます。よくわかりました。
..10/21(Fri) 13:54[16569]
■--√ 計算
++ ｎ           
2/√2×√2g

お願いします
.. 4/25(Mon) 10:44[16557]
++ かーと    
こんにちは。

(2/√2)×√2
= √2×√2
= 2
.. 4/26(Tue) 17:34[16558]
■--無理数
++ Renaneko （中学1年）          

次の計算をしなさい。

x+y=√10 , (z-y)^2=2 のとき、

xy=

という問題で、解答が、


{(x+y)^2-(x-y)^2}/4 = (10-2)/4 = 2


となっていました。
考え方がよく分からなくて困っています。

教えていただけませんでしょうか。
よろしくお願いします。
.. 4/10(Sun) 21:09[16554]
++ かーと    
こんばんは。

(x+y)^2 と (x-y)^2 を利用すると、
(x+y)^2 - (x-y)^2
= (x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)
= 4xy
として、xy の値を求めることができます。
.. 4/10(Sun) 23:16[16555]
++ Renaneko （中学1年）    
有難うございました！
.. 4/11(Mon) 14:15[16556]
■--教えてください
++ ゆかり           
車に乗らない人が他人の車の排ガスを浴びて
健康被害を受けることを受動排ガスと呼ぶ。
国癌研究所の調査によると、1分間の受動排ガスで
寿命が６時間短くなると言われている。

(1)受動排ガスを受けたことをAさんの寿命が
1742時間短縮した。

Aさんは何時間受動排ガスを受けたか？
.. 4/ 6(Wed) 16:49[16552]
++ かーと    
こんばんは。

1742÷6 （分） になるので、
これを （時間） に直せばいいでしょう。
.. 4/ 7(Thu) 00:26[16553]
■--(無題)
++ Funa           
?? × 16.75 ÷ 100 = 23530

??の部分の値を知りたいです。
求められる式も教えてくださいm(_ _)m
.. 4/ 4(Mon) 10:40[16545]
++ かーと    
こんばんは。

?? × 16.75 ÷ 100 = 23530
?? × 16.75 = 23530 ×100
?? × 16.75 = 2353000
?? = 2353000 ÷ 16.75
として計算できます。
.. 4/ 4(Mon) 22:44[16547]
++ Funa    
ありがとうございます！！
.. 4/ 5(Tue) 22:42[16550]
■--計算
++ まつ           
次の計算ができません。
180-(90+180×3/13)=180×7/26
どうやれば右辺のようになりますか？

因みに式はある角度の計算式です。
.. 4/ 2(Sat) 10:27[16541]
++ かーと    
こんにちは。

180-(90+180×3/13)
= 180-90 -180×3/13
= 90 - 180×3/13
= 180×(1/2 - 3/13)
= 180×(13/26 - 6/26)
= 180×(7/26)
.. 4/ 2(Sat) 11:56[16542]
++ まつ    
ありがとうございました。
.. 4/ 5(Tue) 10:13[16549]
■--無限級数の発散・収束
++ 三角定規 （高校3年／大学受験生）          
どうやって解いたら良いのでしょうか？

a[n]＝(1/2)^n cos3/2nπとする。
無限級数Σ[ｎ:1〜∞]a[n]の和を求めよ。

お願いします！
.. 4/ 4(Mon) 16:12[16546]
++ かーと    
こんばんは。

cos(3nπ/2) なんて、
0, -1, 0, 1, ・・・ をくり返すだけなんで、
整理すれば公比 -1/4 の等比級数になるんじゃないですかね。
.. 4/ 4(Mon) 22:46[16548]
■--(無題)
++ そえ （小学6年）          
1から63までの数字が書いてあるボタンがあります。
この中のボタンを押すとA B C D E F の順に並んでいるランプが次のきまりで点灯します。
1 F
2 E
3 EF
4 D
5 DF
11 CEF
26 BCE
43 ACEF

BDFのランプが点灯しました。何番のボタンを押したのですか。

50番のボタンを押したときに点灯するランプをすべて答えなさい。
.. 4/ 2(Sat) 23:35[16543]
++ かーと    
こんばんは。

2進数については習っていますか。
この問題は2進数そのものです。

1,10,11,100,101,・・・
というふうに点灯(1)している場所を書いたものが
今回の問題です。

なので、2進数さえわかっていればすぐに解くことができます。
.. 4/ 3(Sun) 01:33[16544]
■--因数分解
++ Renaneko （中学1年）          
x^2-y^2+2zx+2yz+2y-2z-1をxで整理して因数分解せよ、という問題がよく分かりません。
下の与式の、１行目は理解出来るのですが、２行目への移行（後半部分）がどうしてそういう風になるのかが理解できません。さらにそれ以降もよく分からなくて困っています。
解説していただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

（与式）
=x^2+2zx-{y^2-(2z+2)y+(2z+1)}
=x^2+2zx-(y-1){y-(2z+1)}
={x+(y-1)}{x-(y-2z-1)}
=(x+y-1)(x-y+2z+1)
.. 3/29(Tue) 20:22[16538]
++ かーと    
こんばんは。

y^2+(-2z-2)y+(2z+1)

因数分解の基本を思い出しましょう。
積が 2z+1、和が -2z-2 になる組み合わせを考えるのです。

すると、-(2z+1) と -1 という組み合わせだとわかるでしょう。
.. 3/29(Tue) 20:51[16539]
++ Renaneko （中学1年）    
助かりました。
有難うございました。
.. 3/29(Tue) 21:13[16540]
■--因数分解
++ Zeno （中学3年）          
x²＋3xy＋2y²＋x–y−6 ができません
(x＋y)(x＋2y)＋x–y–6 までやってみたのですがここからが分かりません。
解き方を教えて下さい。お願いします。🙇‍♂️
.. 3/28(Mon) 08:48[16535]
++ かーと    
こんにちは。

y を文字と考えず、x の2次式と考えて整理します。

x^2+(3y+1)x+(2y^2-y-6)
= x^2+(3y+1)x+(2y+3)(y-2)

ちょうど 2y+3 と y-2 が足すと、
x の係数である 3y+1 と同じになるので、

与式 = {x+(2y+3)}{x+(y-2)}
= (x+2y+3)(x+y-2)
.. 3/28(Mon) 10:13[16536]
++ Zeno    
ありがとうございます😊
.. 3/28(Mon) 14:28[16537]
■--数学
++ 御徒マーチ           
3で割ると1あまり、5で割ると3あまる自然数の中で、小さい方から数えて3番目の数を求めよ。と言う問題です。
答えを見ると
3と5の最小公倍数は15なので、3で割ると1余り、5で割ると3余る自然数は、小さい方から順に15-2(=13)…
よって、小さい方から数えて3番目の数は43
と書いてありました。

なぜ「3と5の最小公倍数」を基に考えなければいけないのかがわからないです。他の数字じゃダメなのでしょうか？
説明していただけると嬉しいです。
.. 3/10(Thu) 20:56[16532]
++ かーと    
こんばんは。

3 と 5 の両方で割り切れる数は、
(3 と 5 の最小公倍数である)15 おきに登場しますよね。

15, 30, 45, ・・・

だから、この問題の数も同じように 15 おきに登場します。
.. 3/10(Thu) 23:05[16533]
■--(無題)
++ 文           
100円と50円だけをいくつか入れた箱があり、計1000円ある。箱からそれぞれ何枚か出してすべて10円に両替して、箱に戻すと箱の中の硬貨の数が67枚増えて計79枚になった。取り出したのは100円硬貨をN枚、50円硬貨1枚だった。Nの値を求めよ。


N+1+67が10円の枚数みたいですが、どう考えているのか分かりません。
お願いします。
.. 2/22(Tue) 12:11[16529]
++ かーと    
こんにちは。

違う解き方をしてしまいますが、このほうがはるかに簡単です。

50円を10円に両替すると、硬貨は4枚増えるよね。
だから67増えたうちの4枚は50円の両替によるものだ。

そして残りの63枚増えたのは100円の両替によるものとなる。

100円を両替にすると、硬貨は9枚増えるよね。
ということは、63÷9=7枚、これは100円の枚数、すなわちNだね。
.. 2/23(Wed) 07:45[16530]
++ 文    
なるほど。ありがとうございました。
.. 2/23(Wed) 09:19[16531]
■--(無題)
++ ゆの （高校2年）          
数学Bの漸化式の問題です。
次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。
a1=5,an+1=−2an+6(n=1,2,3,・・・)
解き方と答えを教えて下さい！お願いします🙇
.. 2/16(Wed) 17:55[16527]
++ かーと    
こんにちは。

a[n+1]=-2a[n]+6　・・・[1]

α=-2α+6 ・・・[2] という式を考えます。

[1]-[2]を計算
a[n+1]-α = -2(a[n]-α)　・・・[3]

これで等比数列となります。

[2] を解いて α を求めます。

3α=6　→　α=2

[3] に代入すると、
a[n+1]-2 = -2(a[n]-2)　・・・[4]

あとは c[n]=a[n]-2 とおくと、c[n+1]=a[n+1]-2 で、
c[1] を求めつつ、c[n] を等比数列として解けばいいです。
.. 2/17(Thu) 09:52[16528]

   

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