-数学と算数の質問ができる掲示板-

#こんな内容の質問をすることができます
- 小学校 : 算数(中学受験向けもOK)
- 中学・高校 : 数学

算数・数学以外の質問には「他教科質問掲示板」をご利用ください。

#図をかいて質問することもできます
図をかいて質問したいときは「質問用お絵かき掲示板」を使ってください。
質問用お絵かき掲示板には図などをはりつけることもできます。

#数式の書きかたについて
不等号は必ず全角の < , > などを使って書いてください。
掲示板での数式の書きかた」を説明したページもあります。
(むらさき色の文字をクリックすると、そのページへ行けます)
名前
メール (入れなくてもOK)
ホームページ   (入れなくてもOK)
タイトル        
本文
枠の色
文字色
アイコン   アイコン一覧     パスワード     修正・削除に使用
学年
Links -他のページへの案内-
[My Blog] - 管理人が書いているブログです
[Math] - この掲示板や他教科質問掲示板の入口になっています
[Arith. Link] - いろんな算数のホームページを紹介しています
[Various BBS] - 雑談掲示板やお絵かき掲示板などがあります
[Guide] - このホームページの案内をしています
[Index] - このホームページの最初の入口です

■--ベクトルの問題で質問です。
++ 山崎麗華(私立女子高1年) (高校1年)          

また、塾のテキストでわからない問題が出てきました。教えてください。よろしくお願いします。
問題
球面S;x^2-8x+y^2-4y+z^2+6z+a=0はxy平面と点Aで接している。
(1)aの値とAの座標を求めよ。
(2)Sとzx平面の交わりは円になる。その中心をBとする。またSの中心をCとする。線分ABを√3:2に外分する点をPとするとき、△PBCの周及び内部が球面Sと交わってできる図形の長さを求めよ。
(1)は、自分で答えが出せて、a=20, A(4,2,0)になりました。もし、これが正解なら、(1)はスルーして、(2)を教えてください。よろしくお願いします。
.. 5/28(Sun) 17:43[14443]

++ かーと    
こんにちは。

(1) は合っています。

これは難しいように見えてそうでもない問題だと思います。

というのも、A,B,C がどれも x=4 となっていることから、
結局は球を x=4 の平面で切った断面上で考えれば済むからです。
(xz平面との交円は球面の式で y=0 とすればいいだけです)

この問題で問われている長さも、PC と球の交点を D として、
弧AD の長さを求めてしまえばいいだけなのではないですかね。

そのためには ↑CA と ↑CP のなす角がわかればいけるはずです。

.. 5/28(Sun) 18:09[14448]
++ 山崎麗華(私立女子高1年) (高校1年)    
こんばんは、かーと先生。
なるほど、確かに、CもAもBも、x座標は4ですね。するとxz平面で考えるから、結局、平面ベクトルの問題に帰着するわけですね。わかりました。先生、ありがとうございます。
ところで、↑CAと↑CPのなす角は、内積で考えようと思います。
とにかく、やってみます。ありがとうございました。
また、行き詰ったら、よろしくお願いします。

.. 5/28(Sun) 23:23[14451]
■--(無題)
++ MAI (高校3年/大学受験生)          

曲線y=sin(2x+π/3)上の点P(π/4,1/2)における法線を求めなさい。

答え
y=(1/√3)x-π/4√3+1/2

です。分からなかったので教えてください!
.. 5/28(Sun) 17:27[14442]

++ かーと    
こんにちは。

考え方は接線のときとほとんど同じです。
法線の傾きと接線の傾きの積が -1 になることを使えばいいです。

y'=2cos(2x+π/3)

y'(π/4)=2cos(π/2+π/3)=-√3

接線の傾きが -√3 なので、法線の傾きは 1/√3 です。

あとは (π/4,1/2) を通ることを考えて式を立てます。

y=(1/√3)(x-π/4)+1/2

.. 5/28(Sun) 17:49[14447]
++ MAI (高校3年/大学受験生)    
こんばんは。いつもいつも丁寧な解説ありがとうございます。
分かりました!

もう1つ質問なのですが、放物線y^2=4px(p≠0)の焦点をFとする。この放物線上の点Pにおける接線と、この放物線の軸との交点をTとすれば、FP=FTであることを証明せよ。
が出来ません。教えていただけるとありがたいです。

.. 5/28(Sun) 19:51[14449]
++ かーと    
こんばんは。

点P の座標を (a,b) とします。

y^2=4px
2y・y'=4p  (x で微分)
y'=2p/y

(a,b) における接線の式は次のようになります。

y-b=(2p/b)(x-a)

放物線の軸は y=0 なので、それを代入して T を求めます。

-b=(2p/b)(x-a)
x-a=-b^2/2p
x=-(b^2/2p)+a

b^2=4pa なので、
x=-(4pa/2p)+a
=-2a+a
=-a

P(a,b)、F(p,0)、T(-a,0) なので、
FP^2=(p-a)^2+b^2
=p^2-2pa+a^2+b^2
=p^2-2pa+a^2+4pa  (b^2=4pa より)
=p^2+2pa+a^2

FT^2=(p+a)^2=p^2+2pa+a^2=FP^2

.. 5/28(Sun) 20:47[14450]
■--算数・数学質問掲示板のご利用について
++ かーと           

#新着情報
なし

#掲示板のご利用について
1. タグの使用について
この掲示板ではタグを使うことができます。
上付きのsupタグや下付きのsubタグなどを使ってくださってもOKです。

2. 質問への回答について
質問への回答は基本的に管理人である私が行っています。

3. マルチポストについて
マルチポスト(=複数の掲示板への同一内容の投稿)は認めています。
マルチポストを理由に削除などをすることはありません。


その他わからないことがあれば掲示板で質問してください(´∇`*

このスレッドは定期的に上げておきます。
..11/26(Fri) 05:41[1]

■--連立不等式
++ 白兎           

実数xに関する連立不等式
x≧-1,2・3^x+a・3^-x≦1 が解をもつような実数aの範囲を求めなさい。

宜しくお願いします。
.. 5/28(Sun) 01:38[14440]

++ かーと    
こんにちは。

解き方は前回の質問の問題とほとんど同じです。

t=3^x と置くと、t≧1/3 となります。

次に 2・3^x+a・3^(-x)-1 で t=3^x と置いた、
f(t)=2t+(a/t)-1 について考えていきます。

f(t)
= (1/t)(2t^2-t+a)
= (1/t){2(t-1/4)^2+a-(1/8)}

これが t≧1/3 の範囲で、一部でも 0以下になる条件を考えます。
前回と同様に 1/t は符号に無関係なので、{ } 内だけを考えます。

2(t-1/4)^2+a-(1/8)

t≧1/3 の範囲での最小値は t=1/3 で取るので、
t=1/3 のときの値が 0以下であればいいことになります。

2(1/3-1/4)^2+a-(1/8)≦0
2(1/12)^2+a-(1/8)≦0
1/72+a-(1/8)≦0
a≦1/9

.. 5/28(Sun) 17:44[14446]
■--微分積分について
++ 山崎麗華(私立女子高1年) (高校1年)          

すみませんでした。
インテルグラルなどの数学記号のウエブ上での書き方に気を取られて、ミスをしてしまいました。ごめんなさい。
f(x)=∫[1〜2]{t-(x+1)/2}p(t)dt です。
.. 5/21(Sun) 00:04[14419]

++ かーと    
こんばんは。

返信を書く際には「れす」ボタンを押してからお願いします。

>f(x)=∫[1〜2]{t-(x+1)/2}p(t)dt です。

積分範囲が 1〜2 になってますが 1〜x ですよね。

(1)
f(x) = ∫[1〜x]{t-(x+1)/2}p(t)dt
= ∫[1〜x]{tp(t)} -(x+1)/2∫[1〜x]p(t)

f'(x) = xp(x) -(1/2)∫[1〜x]p(t) -{(x+1)/2}p(x)
= {(x-1)/2}p(x) -(1/2)∫[1〜x]p(t)

f'(1)=0 より、f'(x) は x-1 を因数に持ちます。

(2)
f'(x) = {(x-1)/2}p(x) -(1/2)∫[1〜x]p(t)dt

f''(x) = (1/2)p(x) +{(x-1)/2}p'(x) -(1/2)p(x)
= {(x-1)/2}p'(x)

したがって、f''(x) も x-1 を因数に持ちます。

(2)
f(x) が 3次式なので、f''(x) は 1次式、したがって p'(x) は 定数です。
p(x) は 1次式でかつ p(0)=0 となるので、p(x)=ax と表せます。(a は定数)

f(x)=∫[1〜x]{t-(x+1)/2}p(t)dt
f(2)=∫[1〜2]{t-(2+1)/2}(at)dt
= a∫[1〜2]t^2dt -(3/2)a∫[1〜2]tdt
= a(7/3 - 9/4)
= a(28/12 - 27/12)
= a(1/12)

f(2)=1 より、a=12

f(x) は上の積分の式から求めてもいいでしょうし、
f'(x) の式の積分と f(2)=1 から求めてもいいでしょう。

f'(x) = 6x(x-1) -6∫[1〜x]tdt
= 6x^2-6x -3(x^2-1)
= 3x^2-6x+3

f(x) = ∫(3x^2-6x+3)dx
= x^3-3x^2+3x+C

f(2)=1 より f(x)=x^3-3x^2+3x-1

.. 5/21(Sun) 01:15[14422]
++ 山崎麗華(私立女子高1年) (高校1年)    
こんにちは、やっと、中間テストと、それから、テスト後の居残り補習(課題提出が遅れたので)から解放されたので、パソコンを開くことができました。返信が遅れてすみません。
教えていただきありがとうございます。よく理解できました。最初に自分でやったときに、微分の計算を間違えていることが、先生の解答でわかりました。ありがとうございました。

.. 5/28(Sun) 17:24[14441]
■--連立不等式
++ 白兎           

x≧-1をみたすすべての実数xに対し不等式3^x+a・3^-x≧a が成り立つような実数aの範囲を求めなさい。

よろしくお願いします。
.. 5/26(Fri) 20:15[14437]

++ かーと    
こんばんは。

t=3^x と置きます。
x≧-1 のとき、t≧1/3 となります。

t+(a/t)-a
= 1/t(t^2-at+a)
= 1/t{(t-a/2)^2+a-(a^2/4)}

これが 0 以上になるような範囲を考えます。

t≧1/3 で考えるので、1/t は符号に関係せず、
(t-a/2)^2+a-(a^2/4) の符号だけを考えればいいです。

a/2≧1/3 → a≧2/3 のときは、頂点が定義域に含まれるので、
a-(a^2/4) が最小値となり、これが 0以上ならいいことになります。

a-(a^2/4)≧0
4a-a^2≧0
a^2-4a≦0
a(a-4)≦0
0≦a≦4

a≧2/3 と照らし合わせると、2/3≦a≦4 となります。

a<2/3 のときは、t=1/3 で最小となるので、
t+(a/t)-a≧0
1/3+3a-a≧0
2a≧-1/3
a≧-1/6

a<2/3 と照らし合わせると、-1/6≦a<2/3 となります。

2つの解を合わせると -1/6≦a≦4 となります。

.. 5/26(Fri) 22:27[14439]
■--(無題)
++ EX           

A,B,C,D,E の五文字を全部使ってできる順列を、ABCDEを一番目として、
辞書式に並べるとき、100番目の文字列は何か。
.. 5/26(Fri) 19:39[14436]

++ かーと    
こんばんは。

A**** となる個数 → 4!=24個
B**** となる個数 → 4!=24個
C**** となる個数 → 4!=24個
D**** となる個数 → 4!=24個

ここまでで 24*4=96個 なので、あとは順番に数えればいいです。

.. 5/26(Fri) 22:07[14438]
■--重複組み合わせ
++ Alisa           

宜しくお願い致します。

aabbbccddddという文字列の並べ方は11!/(2!3!2!4!)通りありますよね。
一般的には
m_1,m_2,…,m_k個(m_1+m_2+…+m_k=n)の文字列は全部で
n!/(m_1!m_2!…m_k!)通りありますよね。
これを重複組み合わせの記号Hを使ってあらわすことは出来ますでしょうか?
.. 5/26(Fri) 08:38[14433]

++ かーと    
こんにちは。

おそらくはできないと思います。

重複組み合わせというのは、単にそれぞれがいくつか選べるだけでなく、
たとえば 3種類から 4つ選ぶというような問題の場合でも、
その3種類に 1個、3個、2個 みたいに個数制限があると、
重複組み合わせを使うのが困難になってしまいますからね。

基本的には「どの種類もいくらでも選べる」のが前提なので、
今回のような問題に使うには向いていないと言っていいでしょう。

その11文字から2文字だけ選ぶのであれば、
「4種類から重複を許して2文字選ぶ」=4H2 とできますが。
(これができるのは全ての文字が2個以上あるからです。)

.. 5/26(Fri) 12:00[14435]
■--解説をお願いします。
++ 坂本 (高校2年)          

0≦x≦πのとき、方程式cos(2x+2/5π)=sin2/5πを解きなさい。
.. 5/26(Fri) 00:23[14432]

++ かーと    
こんにちは。

方法はいろいろありますが、cos にそろえて解いてみます。

cos(2x+2/5π)=sin2/5π
cos(2x+2/5π)=cos(1/2π-2/5π)
cos(2x+2/5π)=cos(1/10π)

cos が等しくなるのは、角度がそのまま等しいか、
角度の部分がちょうど符号違いであるかが基本なので、
 2x+2/5π=1/10π+2nπ ・・・[1]
 2x+2/5π=-1/10π+2nπ ・・・[2]
のどちらかであればいいことになります。

[1] より、
2x=-3/10π+2nπ
x=-3/20π+nπ

0≦x≦π となるのは、x=17/20π

[2] より、
2x+2/5π=-1/10π+2nπ
2x=-1/2π+2nπ
x=-1/4π+nπ

0≦x≦π となるのは、x=3/4π

.. 5/26(Fri) 11:56[14434]
■--分数
++ ひろ (高校1年)          

こんばんは
馬鹿な質問だと思いますが
なぜ、1/a-1/b=b-a/a*bになるのかがわかりません。
よろしくお願いします。
.. 5/25(Thu) 20:57[14430]

++ かーと    
こんばんは。

分母をそろえて計算しているだけですよ。

1/a - 1/b
= b/ab - a/ab
= (b-a)/ab

.. 5/25(Thu) 22:13[14431]
■--因数分解
++ sou★           

aは100より小さい自然数で、aに54をかけると自然数の2乗になるという。このような自然数aは全部で何個ありますか。
よろしくお願い致します。
.. 5/23(Tue) 22:08[14428]

++ かーと    
こんばんは。

素因数分解したときに、それぞれの数の指数が
全て偶数になっていれば、自然数の2乗となります。

たとえば 2^2*3^4*5^6 のようになっていればいいです。

54=2*3^3 なので、これに何かをかけて自然数の2乗にするには、
最低でも 2*3=6 をかけて 2^2*3^4 と指数を偶数にしないといけません。

なので、a の最小として考えられる数は 6 となります。

ここにさらに 2^2 など、ある数の2乗をかけても、
2^4*3^4 のように指数は全て偶数になってくれるので、
あとはこのような数を a<100 の範囲で考えていきます。

最小の a は a=6
これに 2^2 をかけたもの → a=6*2^2=24
これに 3^2 をかけたもの → a=6*3^2=54
これに 4^2(=2^4) をかけたもの → a=6*4^2=96

これより大きいものは無理なので、答えは 4個となります。

.. 5/23(Tue) 23:34[14429]
■--仕事算
++ かた           

問題
8人の人が毎日6時間働いて15日かかる仕事がある。
この仕事を毎日9時間働いて20日で終わらせるには何人で働けば良いか。

この問題の解き方で、15分の1と6分の1をかける理由が分かりません。馬鹿なので分かりやすく教えて頂けると幸いです。
.. 5/23(Tue) 01:02[14426]

++ かーと    
こんばんは。

仕事算を解くときには全体の仕事を 1 とすることが多いです。

そこで、これをもとに 8人の人が 1時間でする仕事の量を求めます。
仕事を終わらせるのに毎日6時間×15日働いたので、
全体としては 6×15=90時間働いたことになります。

なので、1時間でした仕事は 1÷90=1/90 となります。

また、これは 8人で1時間働いたときの仕事なので、
1人だったら 1/90÷8=1/720 だけ1時間で働けます。

>この仕事を毎日9時間働いて20日で終わらせるには何人で働けば良いか。

もし1人だけで働くと、9時間×20日=180時間なので、
できる仕事は 1/720×180=1/4 ということになります。

1人で 1/4 の仕事ができるので、4人いればちょうど終わらせられますね。

.. 5/23(Tue) 01:31[14427]
■--数V 二次曲線の範囲の問題
++ MAI (高校3年/大学受験生)          


双曲線x^2-3y^2=3上の任意の点pにおける接線が漸近線と2点QRで交わる時三角形OQRの面積は点Pに関わらず一定であることを示せ。

中心の極座標が(1.π/6)で、極Oを通る円
答え r=2cos(Θ-π/6)

教えていただければ嬉しいです。
.. 5/20(Sat) 11:32[14411]

++ かーと    
こんにちは。

どちらもごく普通に解いていけばいいです。

[双曲線の問題]
x^2-3y^2=3
2x-6yy'=0
y'=(x/3y)

点P の座標を (a,b) とします。
このとき a^2-3b^2=3 であることに注意しておきます。

点P 上の接線の式は y-b=(a/3b)(x-a) となるので、
これと2つの漸近線 y=±(1/√3)x との交点を求めます。

接線は2つの漸近線のそれぞれの1つずつ交点を持ち、
△OQR の面積は (1/2)OQ・ORsin∠QOR と表すことができ、
この ∠QOR は一定なので、OQ・OR が一定になればいいです。

また、OQ は OQ の x座標に 2/√3 をかけたものとなり、
OR についても同様なので、両者の x座標を求めたうえで、
その積が一定になることがわかればそれで十分と言えます。

結局、交点の座標は x=3/(a+√3b) と x=3/(a-√3b) となるので、
この積を求めれば、値がつねに一定になることがすぐにわかります。

[極座標の問題]
x=rcosθ と y=rsinθ を代入して整理すればいいです。

(x-√3/2)^2+(y-1/2)^2=1
x^2+y^2-√3x-y=0
r^2-r(√3cosθ-sinθ)=0
r=√3cosθ-sinθ
r=2cos(θ-π/6)

r=2sin(θ+π/3) としてもかまいません。

.. 5/20(Sat) 13:05[14412]
++ MAI (高校3年/大学受験生)    
お答えいただいきありがとうございます。
なぜ、OQのx座標をかけたものがOQになるのでしょうか?

.. 5/21(Sun) 11:10[14423]
++ かーと    
こんにちは。

>また、OQ は OQ の x座標に 2/√3 をかけたものとなり、

Q から x軸に垂線を下ろし、その交点を H として、
△OQH を考えると、30°、60°、90°の直角三角形になるからです。

.. 5/21(Sun) 11:49[14424]
++ MAI (高校3年/大学受験生)    
理解できました!ありがとうございます。
.. 5/21(Sun) 16:08[14425]
■--場合の数について
++ 山崎麗華(私立女子高1年) (高校1年)          

あっ!間違った。
またまた、ごめんなさい。
1+18+90+54=163・・・・ごめんなさい。
.. 5/21(Sun) 00:24[14421]

■--場合の数について
++ 山崎麗華(私立女子高1年) (高校1年)          

ありがとうございます。とっても、たすかりました。
先生のご説明からすると、
1+18+90+54=173通りということですね。
先生のご説明もすべて理解できました。
ありがとうございました。
あと、微分積分の方、よろしくお願いします。
.. 5/21(Sun) 00:16[14420]

■--場合の数
++ 山崎麗華(私立女子高1年) (高校1年)          

あともう一問、設問させてください。
小学6年の妹に聞かれたのですが、解けなくて困っています。
中学入試の算数の問題です。
問題
六枚のカードを横一列に並べて、赤、青、黄、緑の色を塗ります。ただし、どの隣り合う二枚も、少なくとも一枚は赤を塗ります。何通りの塗り方がありますか。
この問題もよろしくお願いします。
.. 5/20(Sat) 21:20[14416]

++ かーと    
こんばんは。

使わない色があってもいいものと解釈して答えます。

[赤を6枚に塗るとき]
1通り

[赤を5枚に塗るとき]
赤を塗らない場所の選び方 → 6通り
その1枚の色の選び方 → 3通り

6×3=18通り

[赤を4枚に塗るとき]
赤を塗らない場所の選び方 → 10通り
(隣り合わないように 2つ選ぶと考える)
その2枚の色の選び方 → 3通り×3通り

10×3×3=90通り

[赤を3枚に塗るとき]
赤を塗る場所の選び方 → 2通り(交互に塗るしかないので)
残りの3枚の色の選び方 → 3通り×3通り×3通り

2×3×3×3=54通り

赤をこれより少なく塗る方法はないので、
これらを全て足し合わせればいいでしょう。

.. 5/20(Sat) 22:02[14418]
■--微分積分
++ 山崎麗華(私立女子高1年)           

塾の問題がわからなくて、困っています。教えてください。
問題
f(x), p(x)はともにxの整式とし、関係式
∫[1〜x]{t-(x+1)/2}p(t)dt を満たすものとする。
ただし、p(x)は定数ではないとする。
(1)f'(x),f"(x) はともにx-1を因数に持つことを示せ。
(2)f(x)がf(2)=1を満たす3次式とし、p(x)がp(0)=0を満たすとき、f(x)およびp(x)を求めよ。
よろしくお願いします。
.. 5/20(Sat) 21:11[14415]

++ かーと    
こんばんは。

>∫[1〜x]{t-(x+1)/2}p(t)dt

この式が何らかの形で f(x) と関係を持っているはずですが、
ここにはそれが示されていないので、ちゃんと書いてください。

.. 5/20(Sat) 21:58[14417]
■--因数分解
++ AI (高校1年)          

前にも教えていただいたのですが
もう一度詳しく教えて欲しいです!!
定期テストで困っています!!
できれば答えまで教えていただけるとありがたいです

1.(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
2.a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
3.a^3+b^3+c^3-3abc

よろしくお願いします!!
.. 5/20(Sat) 18:29[14413]

++ かーと    
こんばんは。

前回の回答に付け加えるような形でお答えしておきます。

1.
a の2次式として地道に展開してから因数分解します。

(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
= {a+(b+c)}{a(b+c)+bc}-abc
= a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)
= (b+c){a^2+a(b+c)+bc}
= (b+c)(a+b)(a+c)  (たして b+c、かけて bc の関係より)
= (a+b)(b+c)(c+a)  (見た目の関係で並び替えているだけ)

2.
a の2次式として展開してから因数分解します。

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
= a^2(b-c)-a(b^2-c^2)+b^2c-bc^2
= a^2(b-c)-a(b-c)(b+c)+bc(b-c)
= (b-c){a^2-a(b+c)+bc}
= (b-c)(a-b)(a-c)  (たして -b-c、かけて bc の関係より)
= -(a-b)(b-c)(c-a)  (見た目の関係で並び替えているだけ)

3.
これはかなり面倒です。

a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) という関係式を利用します。

a^3+b^3+c^3-3abc
= (a+b)^3-3ab(a+b) +c^3-3abc (上の関係式を適用)
= {(a+b)^3+c^3} -3ab(a+b)-3abc
= (a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2} -3ab(a+b+c)
(前半部分に x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2) を適用)
= (a+b+c)[{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab]
(a+b+c でくくった)
= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

.. 5/20(Sat) 18:45[14414]
■--無理数の計算
++ そら           

次の式を簡単にしなさい。

@ 1/√2 +2

A 2/√3 + √27−√12

解き方が分からないので、途中計算も書いてくださると助かります。

よろしくお願いします。
.. 5/18(Thu) 22:27[14408]

++ かーと    
こんばんは。

(1)
1/√2 + 2
= √2/(√2×√2) + 2
= (√2)/2 + 2
= (4+√2)/2

(2)
2/√3 + √27 - √12
= (2√3)/(√3×√3) + 3√3 - 2√3
= (2√3)/3 + √3
= (2√3)/3 + (3√3)/3
= (5√3)/3

式の意味の解釈が違っている場合などはまた聞いてください。

.. 5/18(Thu) 23:37[14409]
++ そら    
ありがとうございます!
.. 5/20(Sat) 02:35[14410]
■--(無題)
++ あづま           

(x+y)/z = (y+2z)/x = (z-x)/y のとき、この式の値を求めよ。

という問題について質問があります。

(x+y)/z = (y+2z)/x = (z-x)/y =k...@とおいて、整理すると

y+z=(y+z)k

y+z≠0のとき、k=1
.
.
.


↑模範回答では、k=1のあとに@の式にkの値を代入し、x.y.zの式を連立して

2x = -6y = 3z ゆえにxyz≠0とすることができる。
と記述してありました。

@の式で、x.y.zは0ではないとわかるのに、なぜxyz≠0と示す必要があるんですか?
.. 5/18(Thu) 20:28[14405]

++ かーと    
こんばんは。

>2x = -6y = 3z ゆえにxyz≠0とすることができる。

この部分だけを示されても、この文の意図がつかめないです。

2x=-6y=3z からは直接 xyz≠0 を導くことはできませんし、
何のために xyz≠0 であることを示しているかもわかりません。

模範解答全体の流れを見てみないと何とも言えないですね。

.. 5/18(Thu) 21:10[14407]

   


拡張子はhtmに変更して下さい。

No. パスワード
mkakikomitai Ver0.94 Tacky'sRoom
Customized by Kurdt
[Chat]
ある事件の記録